设数组A=(x1.x2.x3.x4.x5).其中xi∈{-1.0.1}.i=1.2.3.4.5.求满足条件“x1+x2+x3+x4+x5=1“的数组A的个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．设数组A=（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅），其中x_i∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，求满足条件“x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1“的数组A的个数．

分析由x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1，结合x_i的取值，讨论x_i所有取值的可能性，求出满足x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1的数组A=（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅）的个数

解答解：根据题意，∵x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1，x_i∈{0，1，-1}，i=1，2，3，4，5；
∴x_i中有1个1和4个0，或2个1、1个-1和2个0，或3个1和2个-1，
共有C₅¹+C₅²C₃²+C₅³=5+30+10=45，
故满足条件“x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=1“的数组A的个数为45

点评本题通过集合的概念，考查了排列组合的应用问题，解题时应深刻理解题意，抓住问题的关键，进行解答问题，是基础题．

练习册系列答案

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