已知二项式6.则展开式中x2项的系数为15．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知二项式（x-$\frac{1}{x}$）⁶，则展开式中x²项的系数为15．

分析利用通项公式即可得出．

解答解：二项式（x-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中通项公式：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$x^6-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{∁}_{6}^{r}$x^6-2r．
令6-2r=2，解得r=2．
x²项的系数为${∁}_{6}^{2}$=15．
故答案为：15．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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3．

在边长为3的正△ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，且满足AE=CF=CP=1（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，连接A₁B、A₁P（如图2），使平面A₁EP⊥平面BPE．
（1）求证：A₁E⊥平面BEP；
（2）求点C到平面A₁FP的距离．

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①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
②若m∥α，α∥β，则m∥β
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
所有正确说法的序号是（　　）

A．

②③④

B．

①③

C．

①②

D．

①③④

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（1）求点M的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）设A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若点M的轨迹与△ABC的相切，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度		B．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长
	C．	向左平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度		D．	向右平行移动$\frac{π}{9}$个单位长度

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2．