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    19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．6πB．$\frac{46}{3}$πC．18πD．$\frac{52}{3}$π

    分析 根据几何体的三视图知该几何体是半圆锥体与圆柱体的组合体，
    结合图中数据求出该几何体的体积．

    解答 解：根据几何体的三视图知，该几何体是半圆锥体与圆柱体的组合体，
    如图所示，
    则该几何体的体积为
    V=V圆柱体+V半圆锥体
    =π•22•4+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$•π•22•2=$\frac{52π}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．若不等式n2-n（λ+1）+7≥λ，对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围（　　）
    A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

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    10．棱长为1的正方体截去一部分之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an-1an-4an-1+4=0，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈N{\;}^*）$
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）若cn=4bn•（nan-6），如果对任意n∈N*，都有cn+$\frac{1}{2}$t≤2t2，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，则球O的体积是（　　）
    A．$\frac{16}{3}π$B．16πC．$\frac{32}{3}π$D．32π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xoy中直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．
    （1）写出直线l的一般方程及圆C的标准方程；
    （2）设P（-1，1），直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知直线l的方程为ax-y+2+a=0（a∈R），求证：不论a为何实数，直线l恒过一定点P；
    （2）过（1）中的点P作一条直线m，使它被直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0截得的线段被点P平分，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．“sinα＜0”是“α为第三、四象限角”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{3}$

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