【题目】在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分,按照大于或等于80分的为优秀,小于80分的为合格,为了解学生的在该维度的测评结果,在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表:
优秀 | 合格 | 总计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 18 | ||
合计 | 60 |
已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为.
(1)完成上面的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?
(3)现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况,采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.
附:
0.25 | 0.10 | 0.025 | |
1.323 | 2.706 | 5.024 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在四棱锥P﹣ABCD中,△PAB是边长为2的等边三角形,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,BC=CD=1,PD.
(1)证明:AB⊥PD.
(2)求二面角A﹣PB﹣C的余弦值.
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【题目】已知抛物线的准线与x轴的交点为H,点F为抛物线的焦点,点P在抛物线上且,当k最大时,点P恰好在以H,F为焦点的双曲线上,则k的最大值为_____,此时该双曲线的离心率为_____.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系xOy中,曲线C:.直线l经过点P(m,0),且倾斜角为.O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且|PA|·|PB|=1,求实数m的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线()与直线和曲线分别交于,两点,求的值.
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【题目】在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线C1的普通方程为(x-1)2 +y2 =1,曲线C2的参数方程为(θ为参数).
(Ⅰ)求曲线C1和C2的极坐标方程:
(Ⅱ)设射线θ=(ρ>0)分别与曲线C1和C2相交于A,B两点,求|AB|的值.
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【题目】如图所示的几何体中,平面,,四边形为菱形,,点,分别在棱,上.
(1)若平面,设,求的值;
(2)若,,直线与平面所成角的正切值为,求三棱锥的体积.
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