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    【题目】哈市某公司为了了解用户对其产品的满意度，从南岗区随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分，得到用户满意度评分的频率分布表．

    满意度评分分组

    频数

    2

    8

    14

    10

    6

    （1）在答题卡上作出南岗区用户满意度评分的频率分布直方图；

    南岗区用户满意度评分的频率分布直方图

    （2）根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    估计南岗区用户的满意度等级为不满意的概率;

    （3）求该公司满意度评分的中位数（保留小数点后两位）．

    【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）中位数为77.14.

    【解析】

    （1）先求出每一组数据的频率，再作出频率分布直方图；

    （2）利用互斥事件的概率公式求南岗区用户的满意度等级为不满意的概率；

    （3）确定中位数在第3个矩形内，设其为，解方程即得解.

    （1）南岗区用户满意度评分的频率分布表如下；

    满意度评分分组

    ，

    ，

    ，

    ，

    ，

    频数

    2

    8

    14

    10

    6

    频率

    0.05

    0.2

    0.35

    0.25

    0.15

    南岗区用户满意度评分的频率分布直方图如下：

    （2）南岗区用户的满意度等级为不满意的概率为.

    （3）由题得频率分布直方图的左边第一个矩形的面积为,

    左边第2个矩形的面积为
    ,

    左边第3个矩形的面积为

    ,

    所以中位数在第3个矩形内，设其为，

    则

    解之得.

    所以中位数为.

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    D.王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

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    （1）求证：平面；

    （2）求平面与平面所成二面角的正弦值；

    （3）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

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    （1）求的值，并求去年优秀员工人数；

    （2）选取合适的抽样方法从这名工人中抽取容量为的样本，求这组分别应抽取的人数；

    （3）现从（2）中人的样本中的优秀员工中随机选取名传授经验，求选取的名工人在同一组的概率．

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    【题目】在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，的极坐标方程为.

    （1）求曲线的参数方程；

    （2）直线的参数方程为(为参数)，求曲线上到直线的距离最短的点的直角坐标.

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    【题目】某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为五个小组（所调查的芯片得分均在内），得到如图所示的频率分布直方图，其中．

    （1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）．

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