【题目】某校开设了素描摄影剪纸书法四门选修课,要求每位同学都要选择其中的两门课程.已知甲同学选了素描,乙与甲没有相同的课程,丙与甲恰有一门课程相同,丁与丙没有相同课程.则以下说法错误的是( )
A.丙有可能没有选素描B.丁有可能没有选素描
C.乙丁可能两门课都相同D.这四个人里恰有2个人选素描
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【题目】在直角坐标系xOy下,曲线C1的参数方程为
(
为参数),曲线C1在变换T:
的作用下变成曲线C2.
(1)求曲线C2的普通方程;
(2)若m>1,求曲线C2与曲线C3:y=m|x|-m的公共点的个数.
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【题目】随着经济水平及个人消费能力的提升,我国居民对精神层面的追求愈加迫切,如图是2007年到2017年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出同比增速的折线图,图中显示2007年的同比增速为10%, 即2007年与2006年同时期比较2007年的人均消费支出费用是2006年的1.1倍.则下列表述中正确的是( )
![]()
A.2007年到2017年,同比增速的中位数约为10%
B.2007年到2017年,同比增速的极差约为12%
C.2011年我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用最高
D.2007年到2017年,我国城镇居民教育、文化、服务人均消费支出的费用逐年增加
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【题目】定义:给定整数i,如果非空集合满足如下3个条件:
①
;②
;③
,若
,则
.
则称集合A为“减i集”
(1)
是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.
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【题目】在三棱锥
中,
底面
,
,
是线段
上一点,且
.三棱锥
的各个顶点都在球
表面上,过点
作球
的截面,若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且椭圆上存在一点
,满足
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,求
的内切圆的半径的最大值.
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【题目】《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介:院角的枣树结实累累,小孩群来攀扯,枝桠不停晃动,粒粒枣子摇落满地,有的牵起衣角,有的捧着盘子拾取,又玩又吃,一片兴高采烈之情,跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作,四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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