【题目】已知x,y满足约束条件 ,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2
时,a2+b2的最小值为( )
A.5
B.4
C.
D.2
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【题目】下列四组函数中,是同一个函数的是( )
A. ,
B.f(x)=2log2x,
C.f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1),
D.f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x),g(x)=lg(1﹣x2)
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.
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【题目】已知P(﹣2,3)是函数y= 图象上的点,Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点,过点Q作直线,使其与双曲线y=
只有一个公共点,且与x轴、y轴分别交于点C、D,另一条直线y=
x+6与x轴、y轴分别交于点A、B.则
(1)O为坐标原点,三角形OCD的面积为 .
(2)四边形ABCD面积的最小值为 .
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【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=( )x .
(1)求当x>0时f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在R上的图象;
(3)写出它的单调区间.
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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ) 证明:PA⊥BD;
(Ⅱ) 设PD=AD=1,求直线PC与平面ABCD所成角的正切值.
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【题目】已知关于x的不等式:|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.
(1)求整数m的值;
(2)在(1)的条件下,解不等式:|x﹣1|+|x﹣3|≥m.
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【题目】如图,在半径为的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD(点A、B在直径上,点C、D在半圆周上),并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),
(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?
(2)若要求圆柱体罐子的体积最大,应如何截取?
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