【题目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若AB,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B=,求实数m的取值范围.
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【题目】已知抛物线的准线为,焦点为, 为坐标原点.
(1)求过点,且与相切的圆的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点, 关于轴的对称点为,求证:直线过定点.
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【题目】已知x,y满足约束条件 ,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2 时,a2+b2的最小值为( )
A.5
B.4
C.
D.2
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【题目】已知圆经过、,圆心在直线上,过点,且斜率为的直线交圆相交于、两点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)(i)请问是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;
(ii)若为坐标原点,且,求直线的方程.
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【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查人,并将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁) | |||||
频数 | |||||
赞成人数 |
(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图,并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁?
(2)若从年龄在的被调查人员中各随机选取人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取人中恰有人持不赞成态度的概率.
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【题目】已知 , 的夹角为120°,| |=2,| |=3,记| =3 ﹣2 , =2 +k .
(1)若 ⊥ ,求实数k的值.
(2)是否存在实数k,使得 ∥ ?说明理由.
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【题目】设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn , 等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)当d>1时,记cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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