【题目】已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1﹣m}.
(1)若AB,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B=,求实数m的取值范围.
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【题目】已知抛物线
的准线为
,焦点为
,
为坐标原点.
(1)求过点
,且与
相切的圆的方程;
(2)过
的直线交抛物线
于
两点,
关于
轴的对称点为
,求证:直线
过定点.
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【题目】已知x,y满足约束条件
,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2
时,a2+b2的最小值为( )
A.5
B.4
C.![]()
D.2
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【题目】已知圆
经过
、
,圆心
在直线
上,过点
,且斜率为
的直线
交圆相交于
、
两点.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)(i)请问
是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;
(ii)若
为坐标原点,且
,求直线
的方程.
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【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求越来越高,某机构为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表:
年龄(岁) |
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频数 |
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赞成人数 |
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(1)完成被调查人员年龄的频率分布直方图,并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁?
(2)若从年龄在
的被调查人员中各随机选取
人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取
人中恰有
人持不赞成态度的概率.
![]()
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【题目】已知
,
的夹角为120°,|
|=2,|
|=3,记|
=3
﹣2
,
=2
+k
.
(1)若
⊥
,求实数k的值.
(2)是否存在实数k,使得
∥
?说明理由.
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【题目】设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn , 等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1 , b2=2,q=d,S10=100.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)当d>1时,记cn=
,求数列{cn}的前n项和Tn .
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