【题目】已知圆经过
、
,圆心
在直线
上,过点
,且斜率为
的直线
交圆相交于
、
两点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)(i)请问是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由;
(ii)若为坐标原点,且
,求直线
的方程.
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【题目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|m﹣4≤x≤3m+2}.
(1)若A∪B=B,求实数m的取值范围;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
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【题目】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=( )x .
(1)求当x>0时f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在R上的图象;
(3)写出它的单调区间.
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【题目】已知两个命题p:x∈R,sinx+cosx>m恒成立,q:x∈R,y=(2m2﹣m)x为增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
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【题目】某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.
(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?
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