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计算:lg32+lg35+3lg2lg5.
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:本题利用lg2+lg5=1和立方和公式,对原式进行化简,得到本题结论.
解答: 解:∵lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1,
∴lg32+lg35+3lg2•lg5=(lg2+lg5)(lg22-lg2•g5+lg25)+3lg2•lg5
=lg22-lg2•lg5+lg25+3lg2•lg5
=lg22+2lg2•lg5+lg25
=(lg2+lg5)2
=1.
点评:本题考查了对数的运算法则和因式分解公式,本题难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知[x]表示不超过实数x的最大整数,f(x)=[x]为取整函数,x0是方程ex-
4
x
=0的根(e为自然对数的底数),则f(x0)等于(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+b(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)相邻两对称轴间的距离为
π
2
,若将f(x)的图象先向左平移
π
12
个单位,再向下平移1个单位,所得的函数g(x)的为奇函数.
(1)求f(x)的解析式,并求f(x)的对称中心;
(2)若关于x的方程3[g(x)]2+m•g(x)+2=0在区间[0,
π
2
]上有两个不相等的实根,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|=1,且
a
b
=0,则cos<2
a
+
b
b
>=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

平面向量
a
b
e
满足:|
e
|=1
a
e
=1
.
b
e
=2
|
a
-
b
|=3
,则
.
a
b
的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2a3=a4,a1+a2+a3=21.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=1+log2an(n∈N)bn=1+log2an(n∈N),求数列{
1
bnbn+1
}
的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列那个图形可以与空间平行六面体进行类比(  )
A、三角形B、梯形
C、平行四边形D、矩形

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点M(0,2),抛物线y2=4x上的动点P到y轴的距离为d,则d+|MP|的最小值为(  )
A、
5
+1
B、
5
-1
C、
5
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)的值等于(  )
A、-8
B、8
C、-
9
8
D、
9
8

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