Question

【题目】某大型企业生产的某批产品细分为个等级，为了了解这批产品的等级分布情况，从仓库存放的件产品中随机抽取件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行打分：级或级产品打分；级或级产品打分；级、级、级或级产品打分；其余产品打分.现在有如下检测统计表：

等级	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	10	90	100	200	200	100	100	100	70	30

规定：打分不低于分的为优良级.

（1）①试估计该企业库存的件产品为优良级的概率；

②请估计该企业库存的件产品的平均得分.

（2）从该企业库存的件产品中随机抽取件，请估计这件产品的打分之和为分的概率.

Answer 1

【答案】（1）①，②78；（2）

【解析】

（1）根据统计表，分别求出在件产品中，分别求出打分为分、分、分、分对应的概率，则优良级的概率即为分、分对应的概率之和；

（2）利用平均数公式，即可估计出件产品的平均得分；

（3）由题可知，件产品的打分之和为分，即为或者，再根据二项分布以及分类加法原则，求出概率.

解：在件产品中，设任意件产品打分为分、分、分、分，

分别记为事件，由统计表可得，

，

，

，

.

（1）①估计该企业库存的件产品为优良级的概率为

.

②估计该企业库存的件产品的平均得分为

(分).

（2）因为，

所以从该企业库存的件产品随机抽取件，估计这件产品的打分之和为分的概率为.