Question

1．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1
• C． $\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
• D． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根据单位向量的模长相等，方向不一定相同，即可判断选项中的命题是否正确．

解答 解：对于A，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是单位向量，但方向不一定相同，∴$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，A错误；
对于B，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=cosθ，不一定有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，∴B错误；
对于C，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是单位向量，不一定是相反向量，∴$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$不一定成立，C错误；
对于D，$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是单位向量，∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了单位向量的定义与应用问题，是基础题．