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    16．函数y=-sin2x-2cosx-3的最小值为-5．

    分析 三角函数公式进行化简，通过三角函数的有界性，转化函数为二次函数，求出最小值．

    解答 解：y=-sin2x-2cosx-3=-（1-cos2x）-2cosx-3=cos2x-2cosx-4=（cosx-1）2-5
    当cosx=1时，函数取最小值，
    即ymin=0-5=-5．
    故答案为-5．

    点评 本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    7．下列命题正确的是（　　）
    A．经过三点确定一个平面
    B．经过一条直线和一个点确定一个平面
    C．三条平行直线必共面
    D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

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    1．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1C．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=asin2x-cos2x+sin2x过点（$\frac{π}{6}$，1）．
    （1）求a的值，并写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{6}{5}$，f（β+$\frac{π}{3}$）=$\frac{8}{5}$，求cos（α-β）的值．

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