Question

11．设函数f'（x）=x²+3x-4，则y=f（x-1）的单调减区间（-3，2）．

Answer 1

分析 利用导函数与原函数的单调性的关系首先求得f（x）的单调减区间，然后结合函数的平移关系即可确定函数f（x-1）的单调减区间．

解答 解：导函数为负值时，原函数单调递减，
据此可得，函数f（x）的单调减区间满足：
解得：-4＜x＜1，即函数f（x）的单调减区间为（-4，1），
将函数f（x）的图象向右平移一个单位可得函数f（x-1）的图象，
结合函数f（x）的单调性可得函数f（x-1）的单调减区间为（-3，2）．
故答案为：（-3，2）．

点评 本题考查了导函数研究函数的单调性，函数图象的平移变换等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．