练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（a，a，a），B（a，a，0），C（0，0，a）．其中a＞0，则△ABC为（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．钝角三角形

    分析 利用两点之间的距离公式、勾股定理的逆定理即可判断出结论．

    解答 解：|AB|2=（a-a）2+（a-a）2+（a-0）2=a2，|AC|2=（a-0）2+（a-0）2+（a-a）2=2a2，|BC|2=（a-0）2+（a-0）2+（0-a）2=3a2，
    ∴|AB|2+|AC|2=|BC|2=3a2，
    ∴∠BAC=90°．
    ∴△ABC为直角三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查了两点之间的距离公式、勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过棱长为1的正方体的一个顶点作该正方体的截面，若截面形状为四边形，则下列选项中不可能为该截面面积的是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f'（x）=x2+3x-4，则y=f（x-1）的单调减区间（-3，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若$-\frac{3}{4}$π＜α＜$-\frac{1}{2}π$，则sin α，cos α，tan α的大小关系是sinα＜cosα＜tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-7}$．
    （1）求函数的定义域；
    （2）求f（11），f（$\frac{5}{4}$）的值；
    （3）当a＞0时，求f（a），f（a-1）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的范围为（-∞，8]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）=sinx+acosx取到最大值，则f（-$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=loga（x+b），g（x）=kx（k∈R且k≠0），若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象无公共点，试求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若存在两个实数x1、x2且x1≠x2，满足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求证：x1x2＞e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．平面α内有一以AB为直径的圆，PA⊥α，点C在圆周上移动（不与A，B重合），点D，E分别是A在PC，PB上的射影，则（　　）
    A．∠ACD是二面角A-PC-B的平面角B．∠AED是二面角A-PB-C的平面角
    C．∠EDA是二面角A-PC-B的平面角D．∠DAE是二面角B-PA-C的平面角

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案