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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    =的图象在y轴上的截距为1，在相邻两最值点（x0，2），（x0+
    π
    2
    ，-2）处分别取得最大值和最小值，则函数f（x）的解析式为
    f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    ．
    分析：易知A=2，利用相邻两最值点之间为半个周期，求出ω，最后由曲线过点（0，1）求出φ．
    解答：解：由已知，A=2，
    T
    2
    =x0+
    π
    2
    -x0=
    π
    2
    ，T=π，∴ω=2．又曲线过点（0，1）∴1=2sinφ，φ=
    π
    6
    ．
    故答案为：f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，数形结合的思想．准确掌握三角函数的图象和性质是前提．要能借助图形，提取有用的信息来解决问题，本题有用的信息为：函数的周期及函数的最值，根据此信息确定出A，ω及φ的值是解本题的关键．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
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    ．

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