已知集合A={x|ax+2x+4=0}为单元素集.求实数a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．已知集合A={x|ax+2x+4=0}为单元素集，求实数a．

分析由题意可知，方程ax²+2x+4=0有一实数根或两相等实数根，由此求得实数a的范围．

解答解：∵A={x|ax²+2x+4=0}为单元素集，
∴方程ax²+2x+4=0有一实数根或两相等实数根．
则a=0或$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{2}^{2}-16a=0}\end{array}\right.$，
解得：a=0或a=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查集合的表示法，考查利用分类讨论方法求方程的根，是基础题．

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