精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定义域是(  )
A.(-∞,1]B.[3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)

分析 要使函数有意义,则根式内部的代数式大于等于0,求解一元二次不等式即可得答案.

解答 解:要使函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$有意义,
则-x2+4x-3≥0,
解得1≤x≤3.
∴函数y=$\sqrt{-{x^2}+4x-3}$的定义域是:[1,3].
故选:C.

点评 本题考查了函数的定义域及其求法,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.全称命题“?x∈R,x2+5x=4”的否定是$?{x_0}∈R,x_0^2+5{x_0}≠4$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知椭圆E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,P为椭圆E上的任意一点(不含长轴端点),且△PF1F2面积的最大值为2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线l:x=my+1(m∈R)交椭圆E于A、B两点,试探究:点M(3,0)与以线段AB为直径的圆的位置关系,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.函数y=cos($\frac{π}{4}$-2x)的单调递减区间是(以下k∈Z)(  )
A.[kπ+$\frac{π}{8}$,kπ+$\frac{5}{8}$π]B.[kπ-$\frac{3}{8}$π,kπ+$\frac{π}{8}$]C.[2kπ+$\frac{π}{8}$,2kπ+$\frac{5}{8}$π]D.[2kπ-$\frac{3}{8}$π,2kπ+$\frac{π}{8}$]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线倾斜角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.135°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点,焦点为F1,F2,则△MF1F2的周长是16.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1),求数列{an}的通项an

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1,x≤0}\\{|lnx|,x>0}\end{array}\right.$ 则方程f[f(x)]=3的根的个数是(  )
A.6B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|,$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$,则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{c}$的夹角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

查看答案和解析>>

同步练习册答案