Question

16．函数y=cos（$\frac{π}{4}$-2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）（　　）

• A． [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5}{8}$π]
• B． [kπ-$\frac{3}{8}$π，kπ+$\frac{π}{8}$]
• C． [2kπ+$\frac{π}{8}$，2kπ+$\frac{5}{8}$π]
• D． [2kπ-$\frac{3}{8}$π，2kπ+$\frac{π}{8}$]

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间．

解答 解：函数y=cos（$\frac{π}{4}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，可得它的单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题．