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下列事件:①若x∈R,则x2<0;②没有水分,种子不会发芽;③抛掷一枚均匀的硬币,正面向上;④若两平面α∥β,mα且nβ,则m∥n.

其中________是必然事件, ________是不可能事件,________是随机事件.


② ① ③④

解析:对x∈R,有x2≥0,①是不可能事件;有水分,种子才会发芽,②是必然事件;抛掷一枚均匀的硬币,“正面向上”既可能发生也可能不发生,③是随机事件;若两平面α∥β,mα且nβ,则m∥n或异面,④是随机事件.


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科目:高中数学 来源: 题型:


某工艺厂开发一种新工艺品,头两天试制中,该厂要求每位师傅每天制作10件,该厂质检部每天从每位师傅制作的10件产品中随机抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天该师傅的产品不能通过.已知李师傅第一天、第二天制作的工艺品中分别有2件、1件次品.

(1) 求两天中李师傅的产品全部通过检查的概率;

(2) 若厂内对师傅们制作的工艺品采用记分制,两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求李师傅在这两天内得分的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:


某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如下:

医生人数

0

1

2

3

4

5人及以上

概率

0.1

0.16

x

y

0.2

z

  (1) 若派出医生不超过2人的概率为0.56,求x的值;

(2) 若派出医生最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y、z的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:


已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.

(1) 求直线l1∩l2=的概率;

(2) 求直线l1与l2的交点位于第一象限的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:


设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).

(1) 求使得事件“ab”发生的概率;

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:


某射击运动员在同一条件下进行练习,结果如下表所示:

射击次数n

10

20

50

100

200

500

击中10环次数m

8

19

44

92

178

452

击中10环频率

  (1) 计算表中击中10环的各个频率;

(2) 这位射击运动员射击一次,击中10环的概率为多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:


在数字1、2、3、4四个数中,任取两个不同的数,其和大于积的概率是________.

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科目:高中数学 来源: 题型:


在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1 600,则中间一组(即第五组)的频数为_______.

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科目:高中数学 来源: 题型:


执行如图所示的程序框图,输出的S=________.

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