Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据向量的数量积公式计算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=|$\overrightarrow{a}$|²-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|²=4，
∴|$\overrightarrow{b}$|²=2，
∴|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$

点评 本题考查了向量的数量积公式和向量的模，属于基础题．