Question

某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,系统抽样方法

专题：概率与统计

分析：在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，每个个体被抽到包括两个过程，这两个过程是相互独立的；用每名学生不被剔除的概率乘以他被选中的概率，即可求出每个学生被抽到的机会是多少．

解答： 解：首先从52名学生中剔除2人，剩下的50名学生再按系统抽样的方法抽10名，
∵在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则要先剔除几个个体，然后再分组，
在剔除过程中，每个个体被剔除的概率相等，
∴每个个体被抽到包括两个过程，一是不被剔除，二是选中，这两个过程是相互独立的，
∴每人入选的概率P=

50

52

×

10

50

=

5

26

．
故答案为：

5

26

．

点评：本题主要考查了古典概型及其计算公式，系统抽样法的运用，属于基础题，解答此题的关键是要明确：当在系统抽样过程中比值不是整数时，需要用简单随机抽样的方法从总体中删除一些个体．