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    化简：
    （1）
    cos(α+π)sin(-α)
    cos(-3π-α)sin(-α-4π)

    （2）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式对所给的式子进行化简，从而求得结果．
    解答： 解：（1）
    cos(α+π)sin(-α)
    cos(-3π-α)sin(-α-4π)
    =
    -cosα•(-sinα)
    cos(π-α)sin(-α)
    =
    cosαsinα
    -cosα•(-sinα)
    =1．
    （2）
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）=
    sinα
    cosα
    •sinα•cosα=sin2α．
    点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，过F2作长轴的垂线，在第一象限和椭圆交于点H，且tan∠HF1F2=
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的准线方程为x=±4
    		5
    ，一条过原点O的动直线l1与椭圆交于A，B两点，N为椭圆上满足|NA|=|NB|的一点，试求
    1
    |OA|2
    +
    1
    |OB|2
    +
    2
    |ON|2
    的值；
    （3）设动直线l2：y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点．若
    OB
    +
    OC
    =λ
    OG
    +
    AG
    ，则λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=4cos2x-4
    		3
    sinxcosx-1（x∈R）．
    （1）求出函数的最小正周期；
    （2）求出函数的最大值及其相对应的x值；
    （3）求出函数的单调增区间；
    （4）求出函数的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x=my与抛物线C：y2=4x交于O（坐标原点），A两点，直线l2：x=my+m与抛物线C交于B，D两点．
    （Ⅰ）若|BD|=2|OA|，求实数m的值；
    （Ⅱ）过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，B1，D1．记S1，S2分别为三角形OAA1和四边形BB1D1D的面积，求
    S1
    S2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最值；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
     
    ．

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