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    设变量x，y满足约束条件：
    y≥x
    x+2y≤2
    x≥-2
    ，则z=x-3y+4的最大值为（　　）
    A、8B、6C、4D、2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数的最小值即可．
    解答： 解：由z=x-3y+4，得z-4=x-3y，即y=
    1
    3
    x+
    4-z
    3
    ，
    作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=
    1
    3
    x+
    4-z
    3
    ，
    当直线经过点A时，直线y=
    1
    3
    x+
    4-z
    3
    的截距最小，此时z最大，
    由
    x=-2
    y=x
    得
    x=-2
    y=-2
    ，即A（-2，-2）．
    代入z=x-3y+4+得z=-2+3×2+4=8，
    ∴z的最大值为8．
    故选：A
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin（-1），b=cos（-1），c=tan（-1），则a，b，c的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：1-tanα•sin（α-2π）•sin（
    π
    2
    +α）；
    （2）若α=-
    17
    4
    π，求（1）式的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    B、a2＞b2
    C、a3＞b3
    D、ac2＞bc2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，an+1=4an+3．
    （Ⅰ）试写出数列{an}的前三项；
    （Ⅱ）求证：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设bn=log2（an+1），记数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx+
    		3
    （cos2x-sin2x）
    （1）求f（x）的最小正周期和对称中心；
    （2）求f（x）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x（1-x）＞0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心为（2，-1）且与直线x+y=5相切的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 
    i
    ，
    j
    是平面直角坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，且
    AB
    =4 
    i
    +2
    j
    ，
    AC
    =3 
    i
    +4
    j
    ，则△ABC的面积等于（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、10
    D、15

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