练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用错位相减法求解．
    解答： 解：设Sn=4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n，
    则
    4
    3
    Sn=
    4n+1
    3
    +4n+3×4n-1+32×4n-2    +…+3n-2×42+3n-1×4，
    两式相减，得
    1
    3
    Sn    =
    1
    3
    ×4n+1-3n    ，
    Sn=4n+1-3n+1．
    点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义于R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a|-a（a＞0），且对任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，4]
    B、（0，2]
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、（0，
    1
    4
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx，a∈R．
    （1）若a=2，求函数f（x）的极小值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若方程f（x）=0在区间[
    		2
    ，e]上有且只有一个解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，一条斜率等于1的直线l与圆C交于A，B两点．
    （1）求弦AB最长时直线l的方程；
    （2）求△ABC面积最大时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20，数列{bn}的前n项和为Sn，b1=
    2
    3
    且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和，Tn＜m对n∈N*恒成立，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （Ⅰ）sin155°cos325°+cos205°sin215°         
    （Ⅱ）
    1+tan15°
    1-tan15°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助计算器或计算机，用二分法求出这个方程的近似解（精确度0.1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =
    1
    5
    ，求sinα的值；
    （2）已知α，β都是锐角，tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，求tan（α+2β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    cd
    （c，d为实数）．若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为
    2
    1
    ，
    1
    1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案