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    20．已知复数z在复平面内对应点是（1，2），若i虚数单位，则$\frac{z+1}{z-1}$=（　　）
    A．-1-iB．1+iC．-1+iD．1-i

    分析 利用复数的几何意义、复数的运算法则即可得出．

    解答 解：z=1+2i，则$\frac{z+1}{z-1}$=$\frac{2+2i}{2i}$=$\frac{1+i}{i}$=$\frac{-i（1+i）}{-i•i}$=-i+1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．在△ABC中，AB=AC=2，BC•cos（π-A）=1，则cosA的值所在区间为（　　）
    A．（-0.4，-0.3）B．（-0.2，-0.1）C．（-0.3，-0.2）D．（0.4，0.5）

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    11．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2+2y的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{25}{4}$，8]B．[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]C．[8，$\frac{212}{9}$]D．[$\frac{31}{5}$，8]

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    8．若函数y=ksin（kx+φ）（$k＞0，|φ|＜\frac{π}{2}$）与函数y=kx-k2+6的部分图象如图所示，则函数f（x）=sin（kx-φ）+cos（kx-φ）图象的一条对称轴的方程可以为（　　）
    A．$x=-\frac{π}{24}$B．$x=\frac{13π}{24}$C．$x=\frac{7π}{24}$D．$x=-\frac{13π}{24}$

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    15．设实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=7x-2y的最大值是16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$．
    （1）求证：平面PAD⊥底面ABCD
    （2）试求三棱锥B-PQM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
    （1）在给出的直角坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并从图中找出满足不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若函数y=f（x）的最小值记为m，设a，b∈R，且有a2+b2=m，试证明：$\frac{1}{{{a^2}+1}}+\frac{4}{{{b^2}+1}}≥\frac{18}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
    （1）求证：直线AB⊥平面CDF；
    （2）若异面直线BE与AD所成角为450，求二面角B-CF-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若等差数列{an}满足a3=5，a10=-9．则{an}的通项公式an=11-2n；使得前n项和Sn最大的序号n的值为5．

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