Question

13．把椭圆的普通方程9x²+4y²=36化为参数方程是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x=9cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=9sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$

Answer 1

分析 椭圆的普通方程9x²+4y²=36，可化为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，令x=2cosθ，y=3sinθ，可得参数方程．

解答 解：椭圆的普通方程9x²+4y²=36，可化为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
令x=2cosθ，y=3sinθ，可得参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$
故选：B．

点评 本题考查了曲线参数方程的求法，属于中档题．