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    9．若角α的终边是一次函数y=2x（x≥0）所表示的曲线，求sin2α．

    分析 由题意，tanα=2，利用sin2α=2sinαcosα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$，求sin2α．

    解答 解：由题意，tanα=2，
    ∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式的运用，比较基础．

    练习册系列答案
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    19．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=$\frac{1}{3}$，过F1的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF2的周长为12．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P，且与直线x=9相交于点Q，试探索以PQ为直径的圆是否恒过x轴上一定点？若是，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．

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    20．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，求数列{an}的通项公式．

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    17．sin（$\frac{5π}{6}$-φ）+sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=cosφ．

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    4．在等差数列{an}，an=11-2n，求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    14．已知{an}是各项为正数的等比数列，若a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=8，则其前9项的和S9的值为42．

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    1．已知△ABC是等边三角形，点D满足$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AD}$，且|$\overrightarrow{CD}$|=$\sqrt{3}$，那么$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．-$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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    18．在△ABC中，点M是边BC上的一点，BM=3，AC=2$\sqrt{10}$，∠B=45°，cos∠BAM=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    （I）求线段AM的长度；
    （Ⅱ）求线段MC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤1}\\{f（x-2），x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）-mx-1=0恰有两个不同实根，则正实数m的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1）B．（$\frac{e-1}{2}$，1）∪（1，e-1]C．（$\frac{e-1}{3}$，1）∪（1，e-1）D．（$\frac{e-1}{3}$，1）∪（1，e-1]

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