Question

下列选项中两个函数相同的是（　　）

• A、y=x，y=

  x3

  x2

• B、y=|x|，y=

  x2

• C、y=1，y=x⁰
• D、y=

  x+2

  •

  x-2

  ，y=

  x2-4

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答： 解：A．y=

x3

x2

的定义域为{x|x≠0}，所以定义域不同，所以A不是同一函数．
B．两个函数的定义域相同，y=

x2

=|x|，两个函数的对应法则相同，所以B是同一函数．
C．y=x⁰的定义域为{x|x≠0}，所以定义域不同，所以C不是同一函数．．
D．要使函数f（x）有意义，则

x+2≥0 x-2≥0

，即x≥2，要使函数g（x）有意义，则x²-4≥0，解得x≤-2或x≥2，所以两个函数的定义域不同，所以f（x），g（x）不能表示同一函数．
故选：B．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．