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f(sinx)=cos15x,则f(cosx)=(  )
A、sin15x
B、cos15x
C、-sin15x
D、-cos15x
考点:诱导公式的作用
专题:三角函数的求值
分析:将cosx变形为sin(
π
2
-x),根据已知等式变形,再利用诱导公式化简即可得到结果.
解答: 解:∵f(sinx)=cos15x,
∴f(cosx)=f(sin(
π
2
-x))=cos(15×(
π
2
-x)=cos(
15
2
π-15x)=cos(8π-
π
2
-15x)=cos(
π
2
+15x)=-sin15x.
故选:C.
点评:此题考查了诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式(x-3)(x-1)<0的解集是(  )
A、{x|1<x<3}
B、{x|x<1或x>3}
C、{x|x<1}
D、{x|x>3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列选项中两个函数相同的是(  )
A、y=x,y=
x3
x2
B、y=|x|,y=
x2
C、y=1,y=x0
D、y=
x+2
x-2
,y=
x2-4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
,则目标函数z=x+2y的最大值为(  )
A、1
B、
13
3
C、4
D、5

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科目:高中数学 来源: 题型:

在进行回归分析时,预报变量的变化由(  )决定.
A、解释变量
B、残差变量
C、解释变量与残差变量
D、都不是

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(-1,x),
b
=(1,x),若2
b
-
a
a
垂直,则|a|=(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=ln
1-x
1+x
是定义在(a,b)内的奇函数,则b2+b+a的取值范围为(  )
A、[0,1)
B、(0,1)
C、(0,1]
D、[0,1]

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
100
+
y2
36
=1的离心率为(  )
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)经过点P(0,1),离心率为
2
2
,直线l:y=kx+m交椭圆于不同于点P的两点A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以AB为直径的圆经过点P,求证:直线l过定点,并求出该点的坐标.

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