练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（-1，x），
    b
    =（1，x），若2
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则|a|=（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系、模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（-1，x），
    b
    =（1，x），
    ∴2
    b
    -
    a
    =2（1，x）-（-1，x）=（3，x）．
    ∵2
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，
    ∴（2
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =-3+x2=0，解得x2=3．
    ∴|
    a
    |    =
    		1+x2
    =2．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系、模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则mn的值为（　　）
    A、4B、12C、16D、48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于（　　）
    A、10m
    B、5
    		3
    m
    C、5（
    		3
    -1）m
    D、5（
    		3
    +1）m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x＞0，则下列不等式中不能恒成立的一个是（　　）
    A、lnx+1＜x＜ex-1
    B、sinx-x＜0
    C、ex＞
    1
    2
    x2+x+1
    D、2x-x2≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（sinx）=cos15x，则f（cosx）=（　　）
    A、sin15x
    B、cos15x
    C、-sin15x
    D、-cos15x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    		3
    3x+
    		3
    ，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值（　　）
    A、11B、14C、12D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用归纳推理推断，当n是自然数时，
    1
    8
    （n2-1）[1-（-1）n]的值（　　）
    A、一定是零
    B、不一定是整数
    C、一定是偶数
    D、是整数但不一定是偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，-1），
    n
    =（2sin（x+
    π
    6
    ），
    		3
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式和最小正周期．
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x-
    π
    6
    ）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴方程和函数x（x）的单调增区间；
    （2）求函数y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案