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    【题目】CPI是居民消费价格指数的简称，是一个反映居民家庭一般所购买的消费品和服务项目价格水平变动情况的宏观经济指标.同比一般情况下是今年第n月与去年第n月比；环比，表示连续2个统计周期(比如连续两月)内的量的变化比.如图是根据国家统计局发布的2019年4月—2020年4月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图，根据该折线图，则下列说法正确的是（ ）

    A.2020年1月CPI同比涨幅最大

    B.2019年4月与同年12月相比较，4月CPI环比更大

    C.2019年7月至12月，CPI一直增长

    D.2020年1月至4月CPI只跌不涨

    【答案】AB

    【解析】

    根据折线图数形结合，逐一分析即可；

    解：对于，由同比折线可发现2020年1月CPI同比涨幅最大，故正确；

    对于，由图可知2019年4月环比涨幅为，2019年12月为，故正确；

    对于，由环比定义可知，2019年10月至12月间，下跌，故错误；

    对于，由环比定义可知，2020年1月至4月间，3月到4月增涨，故错误；

    故选：AB．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

    （2）若直线与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N.求的最小值.

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，，为的中点，平面，.

    (1)求证：平面平面；

    (2)若，，且，求二面角的余弦值.

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    【题目】以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（α为参数）.设曲线与x轴、y轴的交点分别为A，B，线段的中点为M，射线与曲线交于点N.

    （1）求曲线的普通方程与曲线的极坐标方程；

    （2）求.

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    【题目】四棱锥中，PC⊥面ABCD，直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，PC=2，点M在PB上且PB=4PM，PB与平面PCD所成角为60°.

    （1）求证：面：

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】“海水稻”就是耐盐碱水稻，是一种介于野生稻和栽培稻之间的普遍生长在海边滩涂地区，具有耐盐碱的水稻，它比其它普通的水稻均有更强的生存竞争能力，具有抗涝，抗病虫害，抗倒伏等特点，还具有预防和治疗多种疾病的功效，防癌效果尤为显著.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度(‰)对亩产量(吨)的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.

    海水浓度(‰)

    3

    4

    5

    6

    7

    亩产量(吨)

    0.62

    0.58

    0.49

    0.4

    0.31

    残差

    （1）请你估计：当浇灌海水浓度为8‰时，该品种的亩产量.

    （2）①完成上述残差表：

    ②统计学中，常用相关指数来刻画回归效果，越大，模型拟合效果越好，并用它来说明预报变量与解释变量的相关性.你能否利用以上表格中的数据，利用统计学的相关知识，说明浇灌海水浓度对亩产量的贡献率？（计算中数据精确到）

    (附：残差公式，相关指数)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.

    若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；

    若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.

    （1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；

    （2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用表示所选3户中乙村的户数，求的分布列和数学期望；

    （3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.

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    【题目】根据国家环保部新修订的《 环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过微克/立方米，的小时平均浓度不得超过微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区年天的小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如下表：

    组别

    浓度（微克/立方米）

    频数（天）

    频率

    第一组

    第二组

    第三组

    第四组

    （1）这天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.

    ①求图中的值；

    ②求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由；

    （2）将频率视为概率，对于年的某天，记这天中该居民区的小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列和数学期望.

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