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    14．已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x0））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则函数f（x）的极值点的个数（　　）
    A．0个B．1个C．两个D．三个

    分析 由题意可知函数的导函数为（x0-2）（x0+1）2 ，求出函数的单调区间，求出函数的极值点的个数即可．

    解答 解：由题意可知函数的导函数为f′（x）=（x0-2）（x0+1）2，
    令f′（x）＞0，解得：x＞2，
    ∴f（x）在（-∞，2）递减，在（2，+∞）递增，
    ∴f（x）在极小值是f（2），
    故函数f（x）的极值点的个数是1个，
    故选：B．

    点评 此题主要考查函数导函数的性质及函数的单调性，考查函数的极值点，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能确定

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    2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，则|a1-18|+|a2-18|+…|a10-18|=961．

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    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
    （1）当a＜0时，证明函数f（x）在（0，+∞）是单调函数；
    （2）当a＜e时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{4}{3}$，求a的值；
    （3）设g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$，A，B是函数g（x）图象上任意不同的两点，记线段AB的中点的横坐标是x0，证明直线AB的斜率k＞g'（x0）．

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    6．计算复数：$\frac{3-i}{2+i}$=1-i．（i为虚数单位）

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    3．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{1}{2}$π

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    7．已知圆O的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数，0≤θ＜2π）．
    （1）求圆心和半径；
    （2）若圆O上点M对应的参数θ=$\frac{5π}{3}$，求点M的坐标．

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