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    长度为a的线段AB的两个端点A、B都在抛物线y2=2Px(P>0,a>2P)上滑动，则线段AB的中点M到y轴的最短距离为_____________.
     
    如图，过点A、M、B分别作准线的垂线AA′、MN、BB′,
    |MN|= (|AA′|+|BB′|)
    = (|AF|+|BF|).
    要求|MN|的最小值即要求|AF|+|BF|的最小值,
    而|AF|+|BF|的最小值为|AB|=a,
    ∴|MN|min=.
    从而点M到y轴的最短距离为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知过点（，0）（）的动直线交抛物线于、两点，点与点关于轴对称．（I）当时，求证：；
    （II）对于给定的正数，是否存在直线：，使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的

    直线CB与y轴交于点B.设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=x2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹是(　　)
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．射线(不含端点)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两个焦点将长轴三等分，那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的
    A．4倍B．9倍
    C．12倍D．18倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，设为点的横坐标，证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当时，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）判断能否成为等边三角形，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为      （   ）
    A．           B．     C．          D．

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