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    12．若a为实数，命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是（　　）
    A．a≥8B．a＜8C．a≥4D．a＜4

    分析 任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0为真命题，可得任意x∈[0，4]，2a≥（x2-8）max=8，即可得出．

    解答 解：∵任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0为真命题，∴任意x∈[0，4]，2a≥（x2-8）max=8，∴a≥4．
    ∴命题“任意x∈[0，4]，x2-2a-8≤0”为真命题的一个充分不必要条件可以是a≥8．
    故选：A．

    点评 本题考查了二次函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．已知关于x的不等式2x2-2mx+m＜0的解集为A，若集合A中恰好有两个整数，则实数m的取值范围是（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$]．

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    3．设集合M={y|y=lgx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定义域为[0，$\frac{1}{2}$]．

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    7．设I={x|x2≤50，x∈N}，M∩L={2，3}，$\overline{M}$∩L={1，6}，$\overline{M}$∩$\overline{L}$={5}，求M和L．

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    17．若直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sin（2x+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一条对称轴，则φ的值为（　　）
    A．-$\frac{π}{3}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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    4．计算下列各式的值：
    （1）cos40°sin80°+sin40°cos80°；
    （2）$\frac{tan（60°+α）-tan（30°+α）}{1+tan（60°+α）tan（30°+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：
    （1）设f（x）=$\frac{x}{x+1}$，判断f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；
    （2）若函数g（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点，其中x1∈[0，1]，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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