Question

17．若直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sin（2x+φ）（其中|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象的一条对称轴，则φ的值为（　　）

• A． -$\frac{π}{3}$
• B． -$\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 令f（$\frac{π}{3}$）=±1，解出φ即可．

解答 解：∵直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）的图象的一条对称轴，
∴sin（$\frac{2π}{3}+$φ）=±1，
∴$\frac{2π}{3}+$φ=$\frac{π}{2}+kπ$，解得φ=-$\frac{π}{6}+kπ$，k∈Z．
∵|φ|＜$\frac{π}{2}$，∴φ=-$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质，属于基础题．