Question

20．已知f（x）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定义域为[0，$\frac{1}{2}$]．

Answer 1

分析 给出函数y=f（x）的定义域为[0，2]，直接由0≤2x+1≤2并且0≤3x≤2，求解g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定义域．

解答 解：f（x）的定义域为[0，2]，
由由0≤2x+1≤2，得-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$．由并且0≤3x≤2，可得0≤x≤$\frac{2}{3}$
∴g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定义域为：[0，$\frac{1}{2}$]．
故答案为：[0，$\frac{1}{2}$]．

点评 本题考查函数定义域及其求法，给出f（x）的定义域为[a，b]，直接由a≤g（x）≤b求解f[g（x）]的定义域，是基础题．