Question

11．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 利用二倍角公式以及两角和与差的三角函数化简函数的表达式，根据“左加右减”的平移法则将y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1向左平移$\frac{π}{12}$单位即可，从而可得答案．

解答 解：y=$\sqrt{3}$sin2x-2sin²x+1=y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]，
故只需将y=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）]向左平移$\frac{π}{12}$个单位，
故答案选：B．

点评 本题考查二倍角公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键．