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    20．i是虚数单位，复数z=$\frac{2}{1+i}$+2-3i，则|z|=（　　）
    A．5B．4C．3D．1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{2}{1+i}$+2-3i=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+2-3i=\frac{2（1-i）}{2}+2-3i=3-4i$，
    ∴$|z|=\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．

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    20．已知f（x）的定义域为[0，2]，则g（x）=f（2x+1）+f（3x）的定义域为[0，$\frac{1}{2}$]．

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    11．定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：
    （1）设f（x）=$\frac{x}{x+1}$，判断f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；
    （2）若函数g（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$）x在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    8．已知f（x）=2x，g（x）=|x-1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f9（x）=1的所有解的和为（　　）
    A．30B．25C．7+log23D．8+log215

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．设A，B是两个事件，且B发生则A必定发生，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，有下列各式：①P（A+B）=P（A）；②P（B|A）=P（B）；③P（A|B）=P（A）；④P（AB）=P（B），其中正确的是①④（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知$\overrightarrow{a}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，4）．则|1+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|的最大值为（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x）=2x-$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
    （1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-x+2alnx，且g（x）有两个极值点，其中x1∈[0，1]，求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（　　）
    A．2B．17C．34D．85

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x3+$\sqrt{{a}^{2}{x}^{2}-ax+\frac{1}{4}}$（a≥0）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求证：函数f（x）有且只有一个零点．

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