Question

15．设A，B是两个事件，且B发生则A必定发生，0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，有下列各式：①P（A+B）=P（A）；②P（B|A）=P（B）；③P（A|B）=P（A）；④P（AB）=P（B），其中正确的是①④（填序号）

Answer 1

分析 B发生则A必定发生，可得A+B=A，AB=B，利用条件概率，即可得出结论．

解答 解：∵B发生则A必定发生，∴A+B=A，AB=B，
∴P（A+B）=P（A）；P（AB）=P（B）正确；
P（B|A）表示A发生的条件下，B发生的概率，P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{P（B）}{P（A）}$，P（B|A）=P（B）不正确；
P（A|B）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=1，故P（A|B）=P（A）不正确．
故答案为：①④．

点评 本题考查概率的计算，考查条件概率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．