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设F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到F1,F2两点的距离之和为4,则椭圆C的方程是
 
考点:椭圆的标准方程
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由题设知:2a=4,即a=2,将点A(1,
3
2
)代入椭圆方程,解得b2=3,由此能得到椭圆方程.
解答: 解:由|AF1|+|AF2|=2a=4得a=2
将A(1,
3
2
)代入方程得b2=3,
∴椭圆方程为:
x2
4
+
y2
3
=1

故答案为:
x2
4
+
y2
3
=1
点评:本题考查椭圆C的方程,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化.
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3
2
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c
b
=
1
2
+
3
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