【题目】如图放置的边长为1的正方形 沿
轴滚动(向右为顺时针,向左为逆时针).设顶点
的轨迹方程是
,则关于
的最小正周期
及
在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积S的正确结论是( )
A. B.
C. D.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 点(n, )在直线y=
x+
上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn= ,求数列{bn}的前n项和为Tn , 并求使不等式Tn>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值.
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【题目】设函数f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若对任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)
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【题目】对于函数、
、
,如果存在实数
使得
,那么称
为
、
的生成函数.
(1) 下面给出两组函数, 是否分别为
、
的生成函数?并说明理由;
第一组: ,
,
第二组: ,
,
;
(2) 设,
,
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3) 设,
,取
,生成函数
图像的最低点坐标为
.若对于任意正实数
,且
,试问是否存在最大的常数
,使
恒成立?如果存在,求出这个
的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】设函数 ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 设c1≥c2≥c3 , 则c1﹣c3=( )
A.6
B.8
C.2
D.4
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【题目】已知椭圆C: =1的离心率为
,焦距为2,右焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在x轴上是否存在定点M,使得 为定值?若存在,求出定值和定点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知y=f(x)是二次函数,顶点为(﹣1,﹣4),且与x轴的交点为(1,0).
(1)求出f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在区间[﹣2,2]上的值域.
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【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线性相关关系,下表为抽样试验的结果:
转速x(转/秒) | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点的零件数y(件) | 5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
(1)如果y对x有线性相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个,那么机器的运转速度应控制在设么范围内?
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