Question

11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． 2
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体为四棱锥P-ABCD．其中侧面PAD⊥底面ABCD．底面ABCD是矩形，边长AD=1，AB=2，过点P作PE⊥直线AD，垂足为点E．AE=1，PE=2．

解答 解：由三视图可知：该几何体为四棱锥P-ABCD．其中侧面PAD⊥底面ABCD．
底面ABCD是矩形，边长AD=1，AB=2，过点P作PE⊥直线AD，垂足为点E．
AE=1，PE=2．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×1×2×2$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了四棱锥的三视图及其体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．