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    17．函数y=3sinx-5cosx的最大值是（　　）
    A．-4B．-2C．4D．$\sqrt{34}$

    分析 根据题意，由三角函数恒等变形可得y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$sin（x-θ），进而由三角函数的性质可得答案．

    解答 解：根据题意，y=3sinx-5cosx=$\sqrt{34}$（$\frac{3}{\sqrt{34}}$sinx-$\frac{5}{\sqrt{34}}$cosx）=$\sqrt{34}$sin（x-θ），tanθ=$\frac{3}{5}$；
    则函数y=3sinx-5cosx的最大值是$\sqrt{34}$，
    故选：D．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，涉及三角函数的最值问题，关键是将3sinx-5cosx转化为Asin（ωx+φ）的形式．

    练习册系列答案
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    7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）若c=2，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx
    （Ⅰ）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$在x=2处的切线与直线x+4y=0平行，求a的值；
    （Ⅱ）求证：函数φ（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（0，+∞）上为单调增函数；
    （Ⅲ）若斜率为k的直线与y=f（x）的图象交于A、B两点，点M（x0，y0）为线段AB的中点，求证：kx0＞1．

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    5．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时f（x）=1-|x|，又g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}-\frac{1}{x+1}，x≤1}\\{\frac{elnx}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则方程g（x）=f（x）在区间[-2016，2016]上实根的个数为（　　）
    A．2015B．2016C．2017D．2018

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数y=|x|+$\frac{1}{|x-1|}$
    （I）求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）方程f（x）-m=0有几个解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式$\frac{2-x}{3x+2}$≥0的解集是（　　）
    A．[-$\frac{2}{3}$，2]B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪[2，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，2]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．边长为整数的直角三角形的一条直角边等于106，求它的斜边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若函数f（x）=2sinx+acosx，且已知函数f（x）+f′（x）为偶函数，则实数a的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设（4x-1）200=a0+a1x+a2x2+…+a200x200，求：
    （1）展开式中二项式系数之和；
    （2）展开式中各项系数之和；
    （3）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a200|；
    （4）展开式中所有偶数项系数之和；
    （5）展开式中所有奇数项系数之和．

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