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    设函数f(x)=
    2x-1，x≤0
    log2(x+1)，x＞0
    如果f（x0）＜1，求x0的取值范围．
    分析：先确定要求值的自变量x0属于哪一段区间，然后按该段的表达式去建立不等关系，分别解出满足条件的范围，最后将它们合并一下即可．
    解答：解：当x0≤0时，f（x0）=2x0-1＜1，解得：x0≤0．
    当x0＞0时，f（x0）=log2（x0+1）＜1=log22，解得：0＜x0＜1．
    综上所述：x0的取值范围是（-∞，1）
    点评：本题主要考查了分段函数的有关知识，求分段函数的函数值的方法：先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后按该段的表达式去求值，直到求出值为止．
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    设函数f(x)=
    2x+1x2+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x
    |x|+1
    (x∈R)    ，区间M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

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    （2011•重庆三模）设函数f(x)=
    2x+3
    3x-1
    ，则f-1(1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
    ，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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