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    1．若$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=6，则二项式（1-2x）3m的展开式各项系数和为-1．

    分析 由于$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=$（{x}^{2}-x）{|}_{1}^{m}$=6，化简解得m．令x=1，即可得出二项式（1-2x）3m展开式各项系数和．

    解答 解：∵$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=$（{x}^{2}-x）{|}_{1}^{m}$=6，化为：m2-m-（1-1）=6，m＞1，解得m=3．
    令x=1，
    则二项式（1-2x）3m即（1-2x）9展开式各项系数和=（1-2）9=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了二项式定理的应用、微积分基本定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．如图，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD是边长为2的棱形，∠ABC=60°，侧面SAD为正三角形，侧面SAD⊥底面ABCD，M为侧棱SB的中点，E为线段AD的中点．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面MAC；
    （Ⅱ）求证：SE⊥AC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABC的体积．

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    12．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）设AB=$\sqrt{2}$BC=$\sqrt{2}$，求三棱锥P-AEF的体积．

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    9．如图，在直角梯形PBCD中，PB∥DC，DC⊥BC，PB=BC=2CD=2，点A是PB的中点，E是BC的中点，现沿AD将平面PAD折起，使得PA⊥AB；
    （1）求异面直线PC与AE所成角的大小；
    （2）求四棱锥P-AECD的体积．

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    16．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若f（x）在区间[1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）函数g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    6．有8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形．
    （1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；
    （2）求出此积几何体的表面积和体积．

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    13．在等比数列{an}中，设Sn为其前n项和，若a1a3=4，且S3=-3，则S4=（　　）
    A．31B．-23C．-5或$\frac{5}{2}$D．5或-$\frac{5}{2}$

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    10．y=10x在（1，10）处切线的斜率为10ln10．

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    11．已知复数$\frac{a+i}{2-i}$为纯虚数，那么实数a=$\frac{1}{2}$．

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