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    10．y=10x在（1，10）处切线的斜率为10ln10．

    分析 求出函数的导数，由导数的几何意义可得，代入x=1，即有函数在（1，10）处切线的斜率．

    解答 解：y=10x的导数为y′=10xln10，
    由导数的几何意义可得，
    在（1，10）处切线的斜率为10ln10．
    故答案为：10ln10．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，考查运算能力，正确求导是解题的关键，属于基础题．

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    20．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0．
    （1）当a=2时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若$\int\begin{array}{l}m\\ 1\end{array}$（2x-1）dx=6，则二项式（1-2x）3m的展开式各项系数和为-1．

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    18．已知函数f（x）=lnx-$\frac{{x}^{2}}{2}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-x．
    （I）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设h（x）=af（x）+（a+1）g（x），其中0＜a≤1，证明：函数h（x）仅有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中xOy中，角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，将角α的终边绕原点逆时针方向旋转$\frac{π}{3}$，交单位圆于点B，过点B作BC⊥y轴于C，
    （1）若点A的纵坐标为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B点的横坐标；
    （2）求△AOC的面积S的最大值．

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    15．若等差数列{an}满足a8+a9+a10＞0，a9+a10＜0，则当n=（　　）时，{an}的前n项和最大．
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若s6=3，S12-S6=9，则S18=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知四棱锥P-ABCD中，PA垂直于直角梯形ABCD所在的平面，BA⊥AD，BC∥AD，M是PC的中点，且AB=AD=AP=2，BC=4．
    （1）求证：DM∥平面PAB；
    （2）求三棱锥M-PBD的体积．

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    20．曲线y=x3-$\sqrt{3}x$+2上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{2π}{3}$，π）C．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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