Question

【题目】某饮料厂生产两种饮料．生产1桶饮料，需该特产原料100公斤，需时间3小时；生产1桶 饮料需该特产原料100公斤，需时间1小时，每天饮料的产量不超过饮料产量的2倍，每天生产两种饮料所需该特产原料的总量至多750公斤，每天生产饮料的时间不低于生产饮料的时间，每桶饮料的利润是每桶饮料利润的1.5倍，若该饮料厂每天生产饮料桶，饮料桶时（）利润最大，则_____．

Answer 1

【答案】7

【解析】

设每天两种饮料的生产数量分别是桶，桶，由题意可得约束条件为，

，作出可行域，目标函数为，平移直线，可得当过时，取最大，由此可得的值，进而可求出.

设每天两种饮料的生产数量分别是桶，桶，则有，

若忽略，则其表示的可行域如图中阴影部分所示，设利润为，

则，从而，表示直线在轴上的截距，画出，

由 ，可得,

因为，则当过时，取最大，此时

即当时，利润最大，此时.

故答案为:7．