已知$sinα=\frac{1}{3}$.则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

分析由条件利用二倍角公式，求得要求式子的值．

解答解：∵已知$sinα=\frac{1}{3}$，∴${（sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}）}^{2}$=1+sinα=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$，
则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$±\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

点评本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

黄冈海淀大考卷单元期末冲刺100分系列答案

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16．复数z=3i（i+1）的实部与虚部分别为（　　）

A．

3，3

B．

-3，-3i

C．

-3，3

D．

-3，3i

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17．设函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=$\frac{1}{3}$时，设函数g（x）=x²-2bx-$\frac{5}{9}$，若对于?x₁∈[1，2]，?x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

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1．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	11

（1）求y关于t的回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$；
（2）用所求回归方程预测该地区2017年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatb•t+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{t_i}^2-n\overline{t^2}}}}，\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．

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11．

一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（　　）

A．

$8+\frac{π}{3}$

B．

$8+\frac{π}{4}$

C．

$8+\frac{4π}{3}$

D．

$4+\frac{π}{3}$

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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．

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15．（1）（用分析法证明）$\sqrt{3}+\sqrt{8}＜2+\sqrt{7}$
（2）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥9$．

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