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    14．判断两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系．

    分析 求得圆心距d=$\sqrt{13}$∈（0，4），r1=r2=2，且r1-r2＜d＜r1+r2，可得结论．

    解答 解：由两个圆的方程C1：（x+1）2+（y+1）2=4，C2：（x-2）2+（y-1）2=4可求得圆心距d=$\sqrt{13}$∈（0，4），r1=r2=2，且r1-r2＜d＜r1+r2，故两圆相交．

    点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，两点间距离公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．已知函数f（x）=ax+bsinx+1，若f（2017）=7，则f（-2017）=-5．

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    5．已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[-∞，0）C．（-∞，-3）D．（-∞，-3]

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    2．下面中的两个变量，具有相关关系的是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．已知三条直线2x-3y+1=0，4x+3y+5=0，mx-y-1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（　　）
    A．{-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$}B．{$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$}C．{-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$}D．{-$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
    睡眠时间（小时）[4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9]
    女生人数24842
    男生人数15653
    （1）根据以上数据完成2×2列联表；
    （2）是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
    睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计
    男生12820
    女生14620
    合计261440
    附临界参考表
    P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$sinα=\frac{1}{3}$，则$sin\frac{α}{2}+cos\frac{α}{2}$=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （1）当m＜$\frac{1}{2}$时，把集合B用区间表达；
    （2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示．小球从A点出发以5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F．设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．
    （1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；
    （2）求时间T最短时cosθ的值．

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